名校
解题方法
1 . 甲、乙两地相距1004千米,汽车从甲地匀速驶向乙地,速度不得超过120千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以1元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/小时)的立方成正比,比例系数为2,固定部分为a元.
(1)把全部运输成本y元表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全部运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
(1)把全部运输成本y元表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全部运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
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22-23高三下·云南·阶段练习
名校
2 . 近年来,天然气表观消费量从2006年的不到m3激增到2021年的m3. 从2000年开始统计,记k表示从2000年开始的第几年,,.经计算机拟合后发现,天然气表观消费量随时间的变化情况符合,其中是从2000年后第k年天然气消费量,是2000年的天然气消费量,是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为m3,2018年的天然气消费量为m3,根据拟合的模型,可以预测2024年的天然气消费量约为( )
(参考数据:,
(参考数据:,
A.m3 | B.m3 |
C.m3 | D.m3 |
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2023-05-21更新
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782次组卷
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3卷引用:第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)
(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练(三)数学试卷
名校
3 . 以下是一个军备竞赛的模型:现有甲乙两国进行军备竞赛,假设甲国同时采用如下两条策略:(Ⅰ)认定乙国有可能率先发起攻击,并且当己方被攻击后,需要具备能够毁灭乙国工业的反击能力;(Ⅱ)乙国对己方的攻击目标也包括己方的导弹基地,每一枚乙方的导弹能以p的概率摧毁甲方的一枚导弹.在甲国策略的基础上,假设甲国摧毁乙国工业所需导弹数量为.
注:本题允许导弹数量不为整数,导弹性能保持稳定
(1)求甲国拥有的导弹数量的最小值y关于乙国拥有的导弹数量x的函数关系;
(2)我们假设乙国也采用相同的策略,并且在保证策略实施的情况下,两国均只制造最少需求数量的导弹.则以下的哪个行为将会导致军备竞赛的升级,并说明理由.
①甲国增加工业设施的防御能力;
②甲国增加导弹基地的防御能力.
注:本题允许导弹数量不为整数,导弹性能保持稳定
(1)求甲国拥有的导弹数量的最小值y关于乙国拥有的导弹数量x的函数关系;
(2)我们假设乙国也采用相同的策略,并且在保证策略实施的情况下,两国均只制造最少需求数量的导弹.则以下的哪个行为将会导致军备竞赛的升级,并说明理由.
①甲国增加工业设施的防御能力;
②甲国增加导弹基地的防御能力.
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名校
4 . 疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足为常数,且,日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如表所示:
(1)给出以下四个函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)已知第1天的日销售收入为244元.设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
(天 | 1 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 |
122 | 135 | 139 | 143 | 139 | 135 |
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)已知第1天的日销售收入为244元.设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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2023-05-11更新
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257次组卷
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5卷引用:福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州八县(市)一中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
22-23高二下·江苏苏州·期中
解题方法
5 . 将一个边长为米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形,再把它沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积表示为盒底边长的函数;
(2)多大时,盒子的容积最大?
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积表示为盒底边长的函数;
(2)多大时,盒子的容积最大?
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2023·浙江·二模
6 . 绍兴某乡村要修建一条100米长的水渠,水渠的过水横断面为底角为120°的等腰梯形(如图)水渠底面与侧面的修建造价均为每平方米100元,为了提高水渠的过水率,要使过水横断面的面积尽可能大,现有资金3万元,当过水横断面面积最大时,水果的深度(即梯形的高)约为( )(参考数据:)
A.0.58米 | B.0.87米 | C.1.17米 | D.1.73米 |
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7 . 某公司每个仓库的收费标准如下表(表示储存天数,(万元)表示天收取的总费用).
(1)给出两个函数且,且,要从这两个函数中选出一个来模拟表中之间的关系,问:选择哪一个函数较好?说明理由.
(2)该公司旗下有个这样的仓库.每个仓库储存货物时,每天需要元的运营成本,不存货物时仅需元的成本.一批货物需要存放天,设该批货物存放在个仓库内,其余仓库空闲.要使该公司这天的仓库收益不少于元,则的最小值是多少?
注:收益收入成本.
(2)该公司旗下有个这样的仓库.每个仓库储存货物时,每天需要元的运营成本,不存货物时仅需元的成本.一批货物需要存放天,设该批货物存放在个仓库内,其余仓库空闲.要使该公司这天的仓库收益不少于元,则的最小值是多少?
注:收益收入成本.
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名校
8 . 某纯净水制造厂在净化水的过程中,每增加一次过滤可使水中杂质减少50%,若要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需要过滤( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A.2次 | B.3次 | C.4次 | D.5次 |
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名校
9 . 某企业为响应国家节水号召,决定对污水进行净化再利用,以降低自来水的使用量.经测算,企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位:万元)与设备的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费(单位:万元)与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为(单位:万元).
(1)要使不超过7.2万元,求设备占地面积的取值范围;
(2)设备占地面积为多少时,的值最小?
(1)要使不超过7.2万元,求设备占地面积的取值范围;
(2)设备占地面积为多少时,的值最小?
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2023-02-15更新
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1300次组卷
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14卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一上学期月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学国际分校2023-2024学年高一上学期学情检测(一)数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题
名校
10 . 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律,某旅游风景区以“绿水青山”为主题,特别制作了旅游纪念章,并决定近期投放市场.根据市场调研情况,预计每枚纪念章的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下表.
(1)根据上表数据,从①,②,③中选取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系(无需说明理由),并求出该函数的解析式;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.
上市时间/天 | 2 | 6 | 32 |
市场价/元 | 148 | 60 | 73 |
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.
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2023-06-17更新
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379次组卷
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10卷引用:河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】河北师范大学附属实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考(12月)数学(文)试题江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考(12月)数学(理)试卷(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)