1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线过点，求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

2 . 已知抛物线：上一点的纵坐标为3，点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程：
(2)过点作直线交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线与，与相交于点，过点A作直线垂直于，过点作直线垂直于，与相交于点E，、、、分别与轴交于点P、Q、R、S.记、、、的面积分别为、、、.若，求实数的取值范围.

3 . 若函数的最小值为1，则实数的值为______.

4 . 若函数，，则函数在上平均变化率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，曲线在处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)求函数的定义域及单调区间；
(3)求函数的零点的个数．

6 . 已知直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则k的最大值是（       ）

A．

B．

C．2e

D．4e

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上仅一个零点，求的取值范围.

8 . 设m为实数，函数.
(1)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(2)已函数有两个不同的零点，（），若，且恒成立，求实数的范围.

9 . 已知函数，其中是其图象上四个不重合的点，直线为函数在点处的切线，则（       ）

A．函数的图象关于中心对称

B．函数的极大值有可能小于零

C．对任意的，直线的斜率恒大于直线的斜率

D．若三点共线，则.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，点是右支上一点，的面积为4．
(1)求的方程；
(2)点A是在第一象限的渐近线上的一点，轴，点是右支在第一象限上的一点，且在点处的切线与直线相交于点，与直线相交于点．试判断的值是否为定值？若为定值，求出它的值；若不为定值，请说明理由．