导数的概念和几何意义练习题及答案-湖南高中数学-困难-组卷网

19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1005次组卷 | 25卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3059次组卷 | 15卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知a是实数，函数

．
（1）若

，求a的值及曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论函数

在区间

上的单调性．

2020-02-27更新 | 1136次组卷 | 15卷引用：2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷

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15-16高三·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

的图象在点

处的切线为

，若

也与函数

，

的图象相切，则

必满足

A．	B．
C．	D．

2017-03-17更新 | 3491次组卷 | 20卷引用：湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题

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