名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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名校
2 . 已知直线
与曲线
和
都相切，请写出符合条件的两条直线的方程：______ ，______ ．
与曲线和都相切，请写出符合条件的两条直线的方程：
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2023-09-16更新
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575次组卷
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4卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 函数
的图象在
处的切线方程为_________ ．
的图象在处的切线方程为
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2023-05-03更新
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275次组卷
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2卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知曲线
在点P处的切线与直线
垂直，则P点的横坐标为___________ .
在点P处的切线与直线垂直，则P点的横坐标为
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2023-04-10更新
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1047次组卷
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3卷引用：河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知直线
与曲线
相切，则
的最小值是______ ．
与曲线相切，则的最小值是
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2023-03-23更新
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929次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 曲线
在点
处的切线方程为______ .
在点处的切线方程为
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2023-03-11更新
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1009次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解．例如：曲线
在
处的切线方程为
，且
，若已知
，则
，当
时等号成立，所以
的最小值为3．已知函数
，若数列
满足
，且
，则数列
的前10项和的最大值为________ ；若数列
满足
，且
，则数列
的前100项和的最小值为________ ．
在处的切线方程为，且，若已知，则，当时等号成立，所以的最小值为3．已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为满足，且，则数列的前100项和的最小值为
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2022-10-20更新
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323次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 已知曲线
在点
处的切线也是曲线
的一条切线，则
____________ ．
在点处的切线也是曲线的一条切线，则
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2022-10-11更新
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1212次组卷
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7卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
解题方法
10 . 已知
是定义在R上的可导函数，若
，则
______ .
是定义在R上的可导函数，若，则
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2022-06-21更新
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667次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题
