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1 . 已知圆
和抛物线
，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为
则实数p的值为______ ．
和抛物线，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为则实数p的值为
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2 . 已知函数
的图象与函数
且
的图象在公共点处有相同的切线，则
_____________ ，切线方程为_____________ .
的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则
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922次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
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3 . 已知
，则曲线
在点
处切线方程为__________ .
，则曲线在点处切线方程为
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4 . 若两个函数
和
存在过点
的公切线，设切点坐标分别为
，则
__________ .
和存在过点的公切线，设切点坐标分别为，则
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5 . 曲线
在点处的切线方程是_____________ ．
在点处的切线方程是
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6 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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7 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在
轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则
可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
，且为单调递减的等比数列，则可能为
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8 . 曲线
在
处的切线方程是__________________________
在处的切线方程是
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9 . 如图是某质点做简谐运动的部分图像，该质点的振幅为2，位移
与时间
满足函数
，点
在该函数的图象上，且位置如图所示，则
______ .
与时间满足函数，点在该函数的图象上，且位置如图所示，则
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10 . 曲线
在点
处的切线方程为______ ；若当
时，
恒成立，则
的取值范围为______ ．
在点处的切线方程为时，恒成立，则的取值范围为
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