解题方法
1 . 已知函数
（
，
），则（ ）
（，），则（ ）A．点 可能是曲线 的对称中心 |
B． 一定有两个极值点 |
C．函数可能在 上单调递增 |
D．直线 可能是曲线的切线 |
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2022·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 在定义域内是减函数 |
B．存在一个实数，使得函数满足 |
| C．对于任意的实数，函数无极值点 |
D．当 时，若曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，则  |
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名校
3 . 已知动圆Q过点
，且与直线
相切，记动圆Q的圆心轨迹为
，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线
与y轴相交于点F，下列说法正确的是（ ）
，且与直线相切，记动圆Q的圆心轨迹为，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线与y轴相交于点F，下列说法正确的是（ ）A．的方程为 | B．直线过定点 |
C． 为钝角（O为坐标原点） | D．以为直径的圆与直线 相交 |
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2022-11-28更新
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828次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题
名校
4 . 已知过点
作曲线
的切线有且仅有1条，则
的可能取值为（ ）
作曲线的切线有且仅有1条，则的可能取值为（ ）| A．－5 | B．－3 | C．－1 | D．1 |
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2022-10-19更新
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1317次组卷
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8卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题3-1 利用导数解决切线（公切线）问题 -2河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.5 导数与切线方程（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
5 . 已知函数
，下列说法正确的有
（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．曲线在 处的切线方程为 |
B．的单调递减区间为 |
C．的极大值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2022-10-16更新
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2088次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题
6 . 已知函数
，其中实数
，点
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，点，则下列结论正确的是（ ）A． 必有两个极值点 |
B．当 时，点 是曲线 的对称中心 |
C．当 时，过点 可以作曲线 的2条切线 |
D．当 时，过点可以作曲线的3条切线 |
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2022-10-07更新
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1214次组卷
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4卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有三个零点 | B．有两个极值点 |
| C．点是曲线的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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2022-07-07更新
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973次组卷
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5卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，直线
与曲线
相切，则下列不等式一定成立的是（ ）
，，直线与曲线相切，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-14更新
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912次组卷
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5卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题
名校
9 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意 在上均存在零点 |
D．存在 在上有唯一零点 |
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2022-06-04更新
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1145次组卷
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5卷引用：山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用
名校
10 . 过平面内一点P作曲线
两条互相垂直的切线
，切点为P1、P2(P1、P2不重合），设直线分别与y轴交于点A，B，则下列结论正确的是（ ）
两条互相垂直的切线，切点为P1、P2(P1、P2不重合），设直线分别与y轴交于点A，B，则下列结论正确的是（ ）| A．P1、P2两点的横坐标之积为定值 |
| B．直线P1P2的斜率为定值 |
| C．线段AB的长度为定值 |
| D．三角形ABP面积的取值范围为(0，1] |
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2022-05-31更新
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1683次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）
山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（已下线）专题08导数的概念、运算与几何意义-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题13 导数及其应用广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）专题04导数及其应用（选填题）（已下线）专题14 导数的概念与运算-3
