1 . 已知
为奇函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程是______ .
为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在点的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若关于
的方程
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若关于
的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点且斜率为
的直线
与圆
：
相切.
(1)求的方程；
(2)设
，过点
作的两条切线
，
，切点分别为
，
，试求
面积的取值范围.
：的焦点为，过点且斜率为的直线与圆：相切.(1)求
的方程；(2)设
，过点作的两条切线，，切点分别为，，试求面积的取值范围.
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2024-02-28更新
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197次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数
解题方法
5 . 已知函数
，若曲线
存在与y轴垂直的切线，则a的最大值为（ ）
，若曲线存在与y轴垂直的切线，则a的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
，过点
作直线交抛物线于
两点，
.
(1)求直线
的方程；
(2)过点
作抛物线
的切线，切点分别为，，求
的面积.
，过点作直线交抛物线于两点，.(1)求直线
的方程；(2)过点
作抛物线的切线，切点分别为，，求的面积.
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2024-02-19更新
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162次组卷
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2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（二）理科数学试题
7 . 已知函数
恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）
恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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1487次组卷
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4卷引用：【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)
【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）信息必刷卷01云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
，求函数的零点个数.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，求函数的零点个数.
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解题方法
9 . 已知函数
（为实数）的图象在点
处的切线与直线
平行.
(1)求函数
的极值（其中
为的导数）；
(2)若对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（为实数）的图象在点处的切线与直线平行.(1)求函数
的极值（其中为的导数）；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，求：
(1)求
(2)求函数图象在点
处的切线方程及切线与坐标轴围成的三角形的面积.
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2023-09-25更新
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483次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题
