导数的概念和几何意义练习题及答案-福建高中数学高三-组卷网

19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1005次组卷 | 25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题

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2019·宁夏·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在

处的切线方程为 _____．

2022-11-25更新 | 1524次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题

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16-17高二下·四川眉山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，则曲线

所有的切线中斜率最小的切线方程为______．

2023-08-14更新 | 491次组卷 | 9卷引用：福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高三上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

4 . 设曲线

在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=______.

2022-05-29更新 | 556次组卷 | 7卷引用：四川省师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题

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10-11高三上·浙江金华·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在

处的切线的方程为______.

2023-04-26更新 | 1094次组卷 | 24卷引用：2011届浙江省金华一中高三上学期期中考试理科数学卷

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

6 . 曲线

与曲线

（）

A．在点处相交	B．在点处相切
C．存在相互平行的切线	D．有两个交点

2021-09-22更新 | 363次组卷 | 6卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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2021·福建·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，曲线

在点

处切线的斜率为______；若

恒成立，则a的取值范围为______

2020-10-17更新 | 879次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 设函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间与极值；
（3）若方程

有实数解，求实数

的范围．

2021-01-03更新 | 1237次组卷 | 12卷引用：福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知二次函数

.
（1）求

在点

处的切线方程；
（2）讨论函数

的单调性

2020-10-24更新 | 790次组卷 | 6卷引用：福建省罗源第一中学2021届高三10月月考数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）若

，求曲线

在

处的切线方程；
（2）若函数

有3个零点，求实数

的取值范围.

2020-10-22更新 | 1160次组卷 | 6卷引用：福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题

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