名校
1 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性；
(3)设
，证明：对任意两个不等实数
，不等式
恒成立．
，当时，．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)设
，证明：对任意两个不等实数，不等式恒成立．
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2024-09-02更新
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126次组卷
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2卷引用：四川省达州市通川区2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
2 . 已知
．
(1)若
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)证明：
．
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3 . 若不等式
恒成立，则实数的取值范围为________ .
恒成立，则实数的取值范围为
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2024-03-25更新
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1264次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数的图像在
处的切线与直线
垂直，求的值并求函数的极值；
(2)若
恒成立，求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若
恒成立，求证：对任意正整数，都有.
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2024-03-25更新
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314次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2633次组卷
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20卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市南星中学、泉港二中、晋江陈埭民族中学、福师大泉州附中四校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设实数
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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973次组卷
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5卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数有最大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2024-01-13更新
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882次组卷
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6卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 设
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
在
上的最大值为1，求
的值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若在上的最大值为1，求的值.
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9 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
存在极大值点
，且
，求a的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在极大值点，且，求a的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，函数
的极大值为
，求a的值；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，函数的极大值为，求a的值；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围．
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