名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1848次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若在上单调递增,则 |
B.若,设的解集为(),则 |
C.若有两个极值点,且,则 |
D.若,则过仅能做曲线的一条切线 |
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2023-07-31更新
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344次组卷
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6卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
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2023-07-14更新
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471次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,证明:恒成立.
(2)若存在零点,求a的取值范围.
(1)若,证明:恒成立.
(2)若存在零点,求a的取值范围.
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2023-06-21更新
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561次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)专题突破卷07 导数与零点问题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【练】
5 . 关于函数,四名同学各给出一个命题:
甲:在内单调递减;
乙:有两个极值点;
丙:有一个零点;
丁:,.
则给出真命题的是( )
甲:在内单调递减;
乙:有两个极值点;
丙:有一个零点;
丁:,.
则给出真命题的是( )
A.甲同学 | B.乙同学 | C.丙同学 | D.丁同学 |
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名校
6 . 已知函数,.
(1)判断和的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断和的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-05-20更新
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776次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点3 含参函数单调性(单调区间)综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
名校
7 . 已知函数,.( )
A.若曲线在点处的切线方程为,且过点,则, |
B.当且时,函数在上单调递增 |
C.当时,若函数有三个零点,则 |
D.当时,若存在唯一的整数,使得,则 |
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2023-04-30更新
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1786次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设,当时,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设,当时,证明:.
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2023-04-28更新
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394次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
9 . 已知函数.以下说法正确的是( )
A.若在处取得极值,则函数在上单调递增 |
B.若恒成立,则 |
C.若仅有两个零点,则 |
D.若仅有1个零点,则 |
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2023-03-31更新
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2186次组卷
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8卷引用:辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)押新高考第12题 导数综合专题05导数及其应用(选择题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,,求的取值范围;
(2)函数有两个不同的极值点(其中),证明:;
(3)求证:.
(1)当时,,求的取值范围;
(2)函数有两个不同的极值点(其中),证明:;
(3)求证:.
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2023-02-12更新
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984次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题(已下线)模块一 专题5 利用导数证明不等式问题浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题