导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年高中数学高二-困难-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 802次组卷 | 11卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

在

上有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2024-02-17更新 | 1008次组卷 | 5卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．对

恒有

，则整数

的最大值为

D．若

，则有

2023-01-18更新 | 837次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求函数的零点利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

则下列结论正确的有（）

A．当

时，

是

的极值点

B．当

时，

恒成立

C．当

时，

有2个零点

D．若

是关于x的方程

的2个不等实数根，则

2022-12-04更新 | 1240次组卷 | 6卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·云南昆明·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性诱导公式五、六根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

5 . 函数

的定义域为

，其导函数为

，若

，且当

时，

，则不等式

的解集为__________．

2022-12-02更新 | 1853次组卷 | 10卷引用：5.3.1函数的单调性——课后作业（巩固版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

6 . 已知函数

，若存在

，使得

成立，则下列命题正确的有___________．
①当

时，

②当

时，

③当

时，

④当

时，

的最小值为

2022-10-23更新 | 945次组卷 | 7卷引用：高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

7 . 已知函数

（

）．
(1)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
(2)如果函数

恰有两个不同的极值点

，

，证明：

．

2022-07-13更新 | 693次组卷 | 2卷引用：5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小对数函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知正实数a，b，c满足

，则一定有（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 1850次组卷 | 6卷引用：5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1365次组卷 | 15卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广东深圳·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

（

）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

有两个零点

，

．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：

．

2022-02-27更新 | 4374次组卷 | 7卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷