2012·河北·一模
解题方法
1 . 设函数
（1）若关于x的不等式
在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
（1）若关于x的不等式
在 有实数解，求实数m的取值范围；（2）设
，若关于x的方程 至少有一个解，求p 的最小值.（3）证明不等式：
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2012·河北衡水·一模
名校
2 . 已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值；
（3）当时，试推断方程
是否有实数解．
，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）当
时，求的最大值；（2）若
在区间上的最大值为，求的值；（3）当
时，试推断方程是否有实数解．
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2012·河北唐山·一模
3 . 已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围.
．（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；（2）若函数
在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.
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2012·河北衡水·三模
名校
4 . 已知函数
，
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若函数存在极值，且所有极值之和大于
，求实数的取值范围．
，．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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565次组卷
|
5卷引用：2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学理科试题【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2017-2018学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（文科）
2012·浙江宁波·一模
5 . 已知函数
在
处的切线斜率为零．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求证：在定义域内
恒成立；
(Ⅲ) 若函数
有最小值
，且
，求实数的取值范围.
在处的切线斜率为零．（Ⅰ）求
和的值；（Ⅱ）求证：在定义域内
恒成立；(Ⅲ) 若函数
有最小值，且，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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1207次组卷
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4卷引用：2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试理科数学试卷
（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（理）试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
2012·河北张家口·一模
6 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）记函数
，若
的最小值是
，求函数
的解析式．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）记函数
，若的最小值是，求函数 的解析式．
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2012·吉林·一模
解题方法
7 . 已知函数
在
处取得极值为2，设函数
图象上任意一点
处的切线斜率为k．
（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得
，求证：
在处取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k．（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得，求证：
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11-12高三·天津·开学考试
名校
8 . 已知函数
.
（1）当时，求的极值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若对任意的
，
，恒有
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若对任意的
，，恒有成立，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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3653次组卷
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20卷引用：2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷
（已下线）2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷（已下线）2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2013届浙江省十校联合体高三上学期期初第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学（文）试题2019届北京市一零一中学高三下学期月考（5月）数学（理）试题江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
2012·河北唐山·一模
9 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）( i)若 ，证明：当
时，
; (ii)若方程
有3个不同的实数解，求a的取值范围．
.（1）讨论
的单调性；（2）( i)若
，证明：当 时， ; (ii)若方程 有3个不同的实数解，求a的取值范围．
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2012·河北衡水·一模
名校
解题方法
10 . 设函数
,其中
．
(1)当
时，在
时取得极值，求；
(2)当
时，若在
上单调递增，求的取值范围；
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立．
,其中．(1)当
时，在时取得极值，求；(2)当
时，若在上单调递增，求的取值范围；(3)证明对任意的正整数
,不等式都成立．
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