1 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
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2 . 若关于的不等式恒成立,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数在上的值域;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在上的值域;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数 ,若 存在最小值,且最小值为,则实数 的值为________
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5 . 已知函数 .
(1)当 时,求 的单调区间;
(2)若 有两个零点,求 的取值范围.
(1)当 时,求 的单调区间;
(2)若 有两个零点,求 的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.
求证:.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.
求证:.
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7 . 已知函数,则下列说法中正确的个数是( )
①当时,函数有且只有一个零点;
②当时,函数为奇函数,则正数的最小值为;
③若函数在上单调递增,则的最小值为;
④若函数在上恰有两个极值点,则的取值范围为.
①当时,函数有且只有一个零点;
②当时,函数为奇函数,则正数的最小值为;
③若函数在上单调递增,则的最小值为;
④若函数在上恰有两个极值点,则的取值范围为.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 已知函数的零点为,则______ .
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9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围,
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围,
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10 . 若函数有两个零点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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