2021·全国·模拟预测
1 . 已知函数f(x)=
，g(x)=x2-2x-a，若方程f(x)=g(x)有4个不同的实根x1，x2，x3，x4(x1<x2<x3<x4)，则a(x1+x4-x3)的取值范围是______ .
，g(x)=x2-2x-a，若方程f(x)=g(x)有4个不同的实根x1，x2，x3，x4(x1<x2<x3<x4)，则a(x1+x4-x3)的取值范围是
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的单调递减区间为 | B．的极小值点为1 |
C．的极大值为 | D．的最小值为 |
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2021-12-16更新
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2758次组卷
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14卷引用：河北省沧州市2021届高三三模数学试题
河北省沧州市2021届高三三模数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 导数与函数的极值、最值-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）解密05导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
名校
3 . 若实数
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-07-10更新
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1081次组卷
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9卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题3.6 对数与对数函数（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题（一）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练3 利用导数研究恒成立问题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若 在区间 上的最大值与最小值分别为 ， ，则 |
B．曲线 与直线 相切 |
C．若为增函数，则 的取值范围为 |
D．在 上最多有 个零点 |
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2021-06-21更新
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2573次组卷
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12卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题
河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题10 导数及其应用 -2山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，讨论零点的个数.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，讨论零点的个数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的导函数为
，且满足
，则（ ）
的导函数为，且满足，则（ ）A． |
B． |
| C．不存在极值 |
| D．与的图象相切的直线的斜率不可能为-4 |
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2021-06-14更新
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974次组卷
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8卷引用：衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）
衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题11 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题10 导数及其应用 -2
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，恒成立，求的取值范围．
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2021-06-08更新
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1079次组卷
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13卷引用：河北省沧州市2021届高三二模数学试题
河北省沧州市2021届高三二模数学试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（文）试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题
8 . 已知一个圆柱的上､下底面圆周均在球
的表面上，若圆柱的体积为
，则球的表面积不可能为（ ）
的表面上，若圆柱的体积为，则球的表面积不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均为3，则该四棱锥的体积的最大值为__________ ．
的底面是正方形，侧棱长均为3，则该四棱锥的体积的最大值为
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解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，证明：.
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