导数在研究函数中的作用单选题练习题及答案-高中数学高二高考模拟-组卷网

2023·四川广安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

的最小正周期为T，若

，且

是

的一个极值点，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-06-25更新 | 217次组卷 | 1卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题

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2023·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

（

为自然对数的底数，

），

，

分别为函数

的极大值点和极小值点，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-28更新 | 405次组卷 | 2卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题

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2023·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 函数

与其导函数为

，满足

，其中

；若

，

，其中

，则下列不等式一定成立的有（）个
①

②

③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-04-27更新 | 964次组卷 | 3卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题

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2022·四川广安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

4 . 在给出的（1）

（2）

（3）

.三个不等式中，正确的个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2022-07-15更新 | 761次组卷 | 1卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题

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2022·江西宜春·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 设两个实数a，b满足：

，则正整数n的最大值为（）．（参考数据：

）

A．7

B．8

C．9

D．10

2022-06-06更新 | 974次组卷 | 3卷引用：江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题

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2019·河南濮阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 658次组卷 | 25卷引用：四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1758次组卷 | 79卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设函数

的导函数为

，若

的图象如图所示，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-20更新 | 555次组卷 | 3卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（A）

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2021·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题数形结合思想

9 . 已知函数

，若

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-18更新 | 492次组卷 | 3卷引用：河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题

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2021·江西宜春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 定义在

上的函数

的导函数为

.若对任意实数

，有

，且

为奇函数，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-03更新 | 1170次组卷 | 3卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题

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