组卷网 > 知识点选题 > 导数在研究函数中的作用
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解析
| 共计 77 道试题
1 . 已知函数.
(1)若,求m的值:
(2)若方程恰有一个实根,求m的取值范围:
(3)设,若对任意,当时,满足,求m的取值范围.
2023-06-17更新 | 344次组卷 | 1卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
2 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数有两个零点,证明:.
2023-06-01更新 | 720次组卷 | 3卷引用:四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,且,证明:.
2023-06-11更新 | 311次组卷 | 7卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
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5 . 已知函数.
(1)求单调区间;
(2)求在区间上的最值.
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设有两个零点,若,证明:
2022-06-06更新 | 313次组卷 | 1卷引用:江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学(理)试题
8 . 2011年3月,日本福岛第一核电站内部的冷却水因海啸而外泄且无法修补.为了控制反应堆温度和防止堆芯融化,只能不断注入大量新的冷却水,随即产生有辐射性的污水,到2022年,将出现污水存放空间不足的问题,于是日本欲把污水排入太平洋,遭到全世界的反对.其实长期以来,日本都在偷偷地以“减摇水”的形式把核废水排入了韩国海域.为了监测海水被污染情况,韩国一研究机构取了份水样,可用两种方式检测其中是否含有放射性物质:
方式一:逐份检测.
方式二:混合检测,即把每份水样分成2份,各取其中一份混在一起进行检测,如无放射性,则检测这1次就可以了;如有放射性,则需对这个水样的另一份水样逐份检测,共需检测次.
对于份水样,运用混合检测时,设所需的检验次数为;运用逐份检测时,设所需的检验次数为.设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为,且各份水样的检测结果相互独立.
(1)求
(2)若,为使检测份水样所需的次数较少,应采用什么检测方式?
参考数据:
2021-07-20更新 | 307次组卷 | 2卷引用:山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(A)
10 . 设曲线在点处的切线轴、轴围成的三角形面积为
(1)求切线的方程;
(2)求的最大值.
2021-07-20更新 | 208次组卷 | 2卷引用:山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(A)
共计 平均难度:一般