导数在研究函数中的作用单选题练习题及答案-高中数学高二高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2023·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

（

为自然对数的底数，

），

，

分别为函数

的极大值点和极小值点，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-28更新 | 410次组卷 | 2卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题

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2023·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 函数

与其导函数为

，满足

，其中

；若

，

，其中

，则下列不等式一定成立的有（）个
①

②

③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-04-27更新 | 976次组卷 | 3卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题

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2022·四川广安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

3 . 在给出的（1）

（2）

（3）

.三个不等式中，正确的个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2022-07-15更新 | 765次组卷 | 1卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题

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2022·江西宜春·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 设两个实数a，b满足：

，则正整数n的最大值为（）．（参考数据：

）

A．7

B．8

C．9

D．10

2022-06-06更新 | 980次组卷 | 3卷引用：江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题

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一键出卷

2018·河南洛阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

，如果关于

的方程

(

)有四个不等的实数根，则

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-16更新 | 2104次组卷 | 11卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（文）

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2018·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围转化与化归思想

6 . 已知函数

在区间

上是减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-20更新 | 324次组卷 | 8卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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16-17高二下·山东烟台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 下列关于函数

的判断正确的是
①

的解集是

；②当

时有极小值，当

时有极大值；
③

没有最小值，也没有最大值.

A．①③

B．①②③

C．②

D．①②

2018-07-17更新 | 362次组卷 | 7卷引用：河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题

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2018·河南濮阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知定义在

上的函数

满足

恒成立（其中

为函数

的导函数），对于任意实数

，

，下列不等式一定正确的是

A．	B．
C．	D．

2018-03-22更新 | 800次组卷 | 2卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13691次组卷 | 138卷引用：河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34371次组卷 | 112卷引用：四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题

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