解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
的极大值为1，求实数a的值；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若
的极大值为1，求实数a的值；(2)若
，求证：.
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2023-12-14更新
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2007次组卷
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11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，证明：
，且
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，证明：，且．
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2023-11-15更新
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2135次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)求证：
．
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2023-07-26更新
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492次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
解题方法
4 . 已知
（
，且
）．
(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并给出证明；
(2)求函数
的值域．
（，且）．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并给出证明；(2)求函数
的值域．
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5 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数
的取值范围.
(2)已知方程
有两个不相等的实数根
，且
.
①求的取值范围；
②若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围.(2)已知方程
有两个不相等的实数根，且.①求
的取值范围；②若
，证明：.
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6 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)记
，若
与
的图像有两个交点，记交点的横坐标分别为
求证：
.
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)记
，若与的图像有两个交点，记交点的横坐标分别为求证：.
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7 . 已知函数
，
其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，证明：
;
(2)当
时，求函数
零点个数．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，证明：;(2)当
时，求函数零点个数．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 证明：函数
在
上严格增．
在上严格增．
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9 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明:
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明:
．
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2023-09-29更新
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825次组卷
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7卷引用：福建省福州市六校联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州市六校联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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