1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，则
的解集是（ ）
上的函数满足，且，则的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1128次组卷
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4卷引用：天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
，若
，
，则
的大小关系为（ ）
，若，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1053次组卷
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2卷引用：天津市十二区重点学校2023-2024学年高三下学期毕业班联考（一）数学试题（滨海新区2024届高三第一次模拟考试数学试卷）
3 . 设函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
（i）当
时，
取得极值，求的单调区间；
（ii）若存在两个极值点
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
（i）当
时，取得极值，求的单调区间；（ii）若
存在两个极值点，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是
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2024-03-27更新
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461次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值.
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2024-03-27更新
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964次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知
，a为函数
的极值点，直线l过点
，
(1)求
的解析式及单调区间：
(2)证明：直线l与曲线
交于另一点C：
(3)若
，求n.（参考数据：
，
）
，a为函数的极值点，直线l过点，(1)求
的解析式及单调区间：(2)证明：直线l与曲线
交于另一点C：(3)若
，求n.（参考数据：，）
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数
的最小值；
(3)函数
，证明：
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的最小值；(3)函数
，证明：．
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8 . 已知偶函数
，则下列结论中正确的个数为（ ）
①
；②在上是单调函数；
③的最小值为
；④方程
有两个不相等的实数根
，则下列结论中正确的个数为（ ）①
；②在上是单调函数；③
的最小值为；④方程有两个不相等的实数根| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间：
(2)设
在处的切线方程为
，求证：当
时，
；
(3)若
，存在
，使得
，且
，求证：当
时，
.
，（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间：(2)设
在处的切线方程为，求证：当时，；(3)若
，存在，使得，且，求证：当时，.
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10 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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