导数的综合应用练习题及答案-青海高中数学高二-组卷网

2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

1 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18541次组卷 | 63卷引用：青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18243次组卷 | 56卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-02-28更新 | 1435次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

在

及

处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程

有三个不同的实根，求c的取值范围．

2023-02-23更新 | 1517次组卷 | 16卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2022·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 若关于

的不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 1215次组卷 | 20卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．
(1)若函数

在区间

上是增函数，求实数

的取值范围．
(2)若

在

时恒成立，求实数

的取值范围．

2022-04-10更新 | 1366次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题

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2022·北京·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

.
(1)当

时，若曲线

与直线

相切于点

，求点

的坐标；
(2)当

时，证明：

；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求出

的取值范围.

2022-09-03更新 | 1011次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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2011·辽宁·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

8 . 设函数f（x）=x+a

+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．

2019-01-30更新 | 3264次组卷 | 33卷引用：青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷

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20-21高二上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围．

2021-01-27更新 | 1694次组卷 | 6卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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22-23高二下·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
(1)求

的极小值；
(2)讨论关于

的方程

的解的个数.

2023-08-08更新 | 357次组卷 | 3卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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