1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，判断函数
零点的个数，并说明理由.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，判断函数零点的个数，并说明理由.
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2020-10-17更新
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1109次组卷
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10卷引用：拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
是的导函数下列结论正确的是（ ）
，是的导函数下列结论正确的是（ ）A．函数 在区间 是增函数 |
B．当 时，函数的最大值是 |
C． 有 个零点 |
D． |
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2020-10-17更新
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695次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
（1）若a＝2，求函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若函数
恒成立，求实数a的取值范围；
，其中e为自然对数的底数．（1）若a＝2，求函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若函数
恒成立，求实数a的取值范围；
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2020-10-13更新
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491次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应
名校
4 . 已知函数
，
．
（1）求在区间
上的极值点；
（2）证明：
恰有3个零点．
，．（1）求
在区间上的极值点；（2）证明：
恰有3个零点．
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2020-10-08更新
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1281次组卷
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8卷引用：拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
5 . 若函数
存在三个极值点，则a的可以取值为（ ）
存在三个极值点，则a的可以取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-27更新
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451次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2极大值与极小值
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2极大值与极小值北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）若
，函数的极大值为
，求a的值；
（2）若对任意的
，
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（1）若
，函数的极大值为，求a的值；（2）若对任意的
，在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-17更新
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713次组卷
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4卷引用：拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
和
.
（1）当
时，求方程
的实根；
（2）若对任意的
，函数
的图象总在函数的图象的上方，求实数
的取值范围；
（3）求证：
，
.
和.（1）当
时，求方程的实根；（2）若对任意的
，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围；（3）求证：
，.
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2021-09-23更新
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626次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展
人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题(25 )：导数 2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
名校
8 . 若
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-16更新
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2708次组卷
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23卷引用：5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题非凡吉创2021届高三数学理科试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题
9 . 已知函数
，
且
的导函数为
.
（1）求函数的极大值；
（2）若函数有两个零点
，
，求
的取值范围.
，且的导函数为.（1）求函数
的极大值；（2）若函数
有两个零点，，求的取值范围.
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10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，证明
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，证明.
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441次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 大题规范练
