名校
1 . 已知关于
方程
有两个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-06更新
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590次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
为函数的两个极值点，且，为函数
的两个零点，
.求证：当
时，
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，为函数的两个极值点，且，为函数的两个零点，.求证：当时，.
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2020-11-04更新
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933次组卷
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5卷引用：5.3.2 函数的极值
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，设
．
（1）若
，求
的最大值；
（2）若有两个不同的零点，，求证：
.
，，设．（1）若
，求的最大值；（2）若
有两个不同的零点，，求证：.
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2020-11-03更新
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1102次组卷
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4卷引用：5.3.3 函数的最值
（已下线）5.3.3 函数的最值重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）
名校
解题方法
4 . 已知
，若
，且
对任意
恒成立，则k的最大值为（ ）
，若，且对任意恒成立，则k的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-11-10更新
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477次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题四川省南充市2018届高三高考适应性考试（零诊）数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题山西省康杰中学2018届高三上学期第一次月考理数试题2018年高考数学理科训练试题：专题(10) 导数的应用(一) 2017-2018学年山西省康杰中学高三上学期第一次月考数学（理）【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数的两个零点为，，试证明：.
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2020-10-27更新
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3065次组卷
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9卷引用：5.3.1 函数的单调性与导数
（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题广东省2021届高三上学期10月联考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
、
，下列命题中正确的是（ ）.
、，下列命题中正确的是（ ）.A．不等式 的解集为 |
B．函数在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．若函数 有两个极值点，则 |
D．若 时，总有 恒成立，则 |
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2020-10-24更新
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857次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十二 导数中函数的单调性、极值和最值问题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在定义域内有两个不同的极值点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设两个极值点分别为，，且，证明：
.
在定义域内有两个不同的极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）设两个极值点分别为
，，且，证明：.
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2020-10-24更新
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623次组卷
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16卷引用：5.3.2 函数的极值
（已下线）5.3.2 函数的极值银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题（已下线）大题专练训练39：导数（双变量与极值点偏移问题2）-2021届高三数学二轮复习宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学（理）试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（理）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期联考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路
名校
8 . 已知函数
.
（1）当时，求函数在
上的最小值；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的取值范围；
（3）若
，讨论函数在上的零点个数．
.（1）当
时，求函数在上的最小值；（2）若函数
在上的最小值为1，求实数的取值范围；（3）若
，讨论函数在上的零点个数．
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2020-10-23更新
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1139次组卷
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4卷引用：5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）北京市第八中学 2019-2020学年高二下学期期末练习题数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
9 . 已知函数
．
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，判断方程
的实根个数，并说明理由．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，判断方程的实根个数，并说明理由．
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2020-10-22更新
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395次组卷
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3卷引用：拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题湖北省百所重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，若
的解集为
，且中恰有两个整数，则实数
的取值范围为________ .
，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为
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2020-10-19更新
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511次组卷
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4卷引用：5.3.1 函数的单调性与导数
