解题方法
1 . 港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道,建设过程中突破了许多世界级难题,其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平.在开挖隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作,通过对监控量测结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示:
研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:,,;,,.
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.
附:①相关系数;
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
③参考数据:,.
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
z | 0.01 | 0.04 | 0.14 | 0.52 | 1.38 | 2.31 | 4.3 |
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.
附:①相关系数;
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
③参考数据:,.
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2023-03-09更新
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1038次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题(三)
名校
解题方法
2 . 若函数在处的导数为2,则 ( )
A.2 | B.1 | C. | D.6 |
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2022-07-25更新
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2010次组卷
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10卷引用:福建省宁德市高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)专题08 导数及其应用(讲义)-1贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题(已下线)第01讲 导数的概念及运算 (高频考点,精讲)-1陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 某地在20年间经济高质量增长,GDP的值(单位,亿元)与时间(单位:年)之间的关系为,其中为时的值.假定,那么在时,GDP增长的速度大约是___________ .(单位:亿元/年,精确到0.01亿元/年)注:,当取很小的正数时,
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2022-05-06更新
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1368次组卷
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7卷引用:福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 (B素养提升卷)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题
名校
解题方法
4 . 若存在,则称为二元函数在点处对x的偏导数,记为;若存在,则称为二元函数在点处对y的偏导数,记为.
若二元函数,则下列结论正确的是( )
若二元函数,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.的最小值为 |
D. 的最小值为 |
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2022-01-30更新
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643次组卷
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6卷引用:福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的图象如图所示,是的导函数,则下列数值的排序正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-10更新
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1262次组卷
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6卷引用:福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练33 瞬时变化率——导数(已下线)5.1导数的概念及其意义C卷(已下线)1.1 导数的基本概念及其意义(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)5.1.2 导数的概念及其几何意义练习
6 . 已知函数,若,则实数的取值范围是__________ .
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7 . 如图,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 设为可导函数,且=,则的值为
A.1 | B. | C. | D. |
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2017-04-11更新
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1234次组卷
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13卷引用:福建省福州教育学院第二附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州教育学院第二附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题2016-2017学年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考理数试卷内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考(1月)数学(文)试题(已下线)高二理科数学下学期第一次月考(3月)原创卷A卷(已下线)段考模拟君之2017-2018学年高二理科数学下学期第一次月考(3月)原创卷A卷【测试范围:人教选修2-2第1章】【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(文)试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019年4月7日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-每周一测安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)3.1.1_3.1.2+变化率问题和导数的概念(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)5.1.1_5.1.2+变化率问题和导数的概念(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)1.1.1~1.1.2 变化率问题和导数的概念(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)
10-11高二下·浙江嘉兴·期中
名校
9 . 定义在上的可导函数,已知的图象如图,则的增区间是
A. | B. | C. | D. |
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2016-11-30更新
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1576次组卷
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12卷引用:2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学
(已下线)2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学(已下线)2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试理科数学试卷2018届浙江省杭州市第二中学高三上学期市统测模拟数学试题(已下线)2010-2011年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试数学理卷河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题
10 . 已知函数,则的值为
A.10 | B.-10 |
C.-20 | D.20 |
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2016-12-13更新
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1373次组卷
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2卷引用:2017届福建闽侯县二中高三上期中数学(文)试卷