导数的几何意义练习题及答案-密云高中数学-组卷网

2023·北京密云·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：

.

2023-05-31更新 | 836次组卷 | 4卷引用：北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题

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21-22高二下·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2022-07-08更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题

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21-22高二下·北京海淀·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 若曲线

在某点

处的切线的斜率为1，则该曲线不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-08更新 | 994次组卷 | 4卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题

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21-22高三下·北京密云·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求证：函数

存在极小值；
(3)请直接写出函数

的零点个数.

2022-05-01更新 | 884次组卷 | 6卷引用：北京市密云区2022届高三4月期中数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）若函数

在

处取得极小值，求实数a的取值范围.

2021-01-21更新 | 1472次组卷 | 11卷引用：北京市一六一中学2022届高三下学期开学考数学试题

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22-23高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2023-07-10更新 | 355次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高三上·北京密云·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

有两个不同的零点，记较大的零点为

，证明：当

时，

．

2022-02-13更新 | 692次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·北京密云·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数值求参数值

8 . 已知a，b为正实数，直线

与曲线

相切，则a与b满足的关系式为______________．

的最小值为____________．

2021-08-06更新 | 617次组卷 | 8卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2020·北京密云·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间；
（3）判断函数

的零点个数.

2020-04-28更新 | 720次组卷 | 2卷引用：2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题

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2019·北京朝阳·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

且

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求证：

；
(3)讨论函数

的极值．

2019-04-09更新 | 799次组卷 | 5卷引用：北京一六一中学2022届高三12月数学试题

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