1 . 已知关于
的不等式
对任意 
恒成立，则实数 
的取值范围是___________________ .
的不等式对任意 恒成立，则实数 的取值范围是
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名校
2 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点（其中
，
），则称l为曲线C的“
”.
(1)若曲线
在点
处的切线为
，另一个公共点的坐标为
，求
的值；
(2)求曲线
所有
的方程；
(3)设
，是否存在
，使得曲线在点
处的切线为
？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
，），则称l为曲线C的“”.(1)若曲线
在点处的切线为，另一个公共点的坐标为，求的值；(2)求曲线
所有的方程；(3)设
，是否存在，使得曲线在点处的切线为？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
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2024-05-24更新
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586次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市鼓楼区徐州市第三中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
江苏省徐州市鼓楼区徐州市第三中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题上海市七宝中学2024届高三三模考试数学试题(1)（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（一）【讲】
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
过点交
于
两点，在两点的切线相交于点
的中点为
，且
交于点
．当的斜率为1时，
．
(1)求的方程；
(2)若点
的横坐标为2，求
；
(3)设在点处的切线与
分别交于点
，求四边形
面积的最小值．
的焦点为，直线过点交于两点，在两点的切线相交于点的中点为，且交于点．当的斜率为1时，．(1)求
的方程；(2)若点
的横坐标为2，求；(3)设
在点处的切线与分别交于点，求四边形面积的最小值．
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4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在 处的切线斜率为 |
B．方程 有无数个实数根 |
C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D． 在 上单调递减 |
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2024-05-17更新
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1092次组卷
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4卷引用：2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动（三）数学试题
2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动（三）数学试题山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题（已下线）3.4 导数的综合运用（已下线）湖北省十堰市郧阳区2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 贝塞尔曲线（Beziercurve）是应用于二维图形应用程序的数学曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数
的图象是可由
，
，，
四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若
，
，
，
，则
（ ）
的图象是可由，，，四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-17更新
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851次组卷
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6卷引用：江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题江苏省常州市金坛第四中学2024届高三考前适应性考试（三模）数学试题江苏省如东县、宿迁一中、沭阳如东中学2023-2024学年高三下学期期中学情检测数学试题（已下线）5.2导数的基本运算（已下线）拔高点突破01 函数的综合应用（九大题型）-2（已下线）重难点突破03 三次函数的图象和性质 （八大题型）-1
名校
6 . 已知函数
在
处的切线经过原点.
(1)判断函数的单调性；
(2)求证：函数的图象与直线
有且只有一个交点.
在处的切线经过原点.(1)判断函数
的单调性；(2)求证：函数
的图象与直线有且只有一个交点.
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2024-05-17更新
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864次组卷
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3卷引用：江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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2024-05-16更新
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2712次组卷
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7卷引用：2024届江苏省南京东山外国语学校高考三模数学试卷
2024届江苏省南京东山外国语学校高考三模数学试卷2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷2024届广东省三模数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题（已下线）【高二模块二】类型2 以导数背景的解答题（A卷基础卷）广东省汕尾市林伟华中学2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 第四节 导数与不等式【同步课时】基础卷
8 . 已知函数
的图像关于点
中心对称，则（ ）
的图像关于点中心对称，则（ ）A．在区间 单调递减 |
B．在区间 有两个极值点 |
C．直线 是曲线的对称轴 |
D．直线 是曲线在 处的切线 |
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2024-05-16更新
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681次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市仪征市四校202届高三下学期4月联合学情检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 设函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值：（其中
为自然对数的底数）；
(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值：
(3)若
在
上存在增区间，求的取值范围．
，．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值：（其中为自然对数的底数）；(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值：(3)若
在上存在增区间，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
的图象在处的切线过点
.
(1)求
在
上的最小值;
(2)判断在
内零点的个数，并说明理由.
的图象在处的切线过点.(1)求
在上的最小值;(2)判断
在内零点的个数，并说明理由.
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2024-05-14更新
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1065次组卷
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6卷引用：江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）（已下线）重难点突破07 函数零点问题的综合应用（十大题型）-2山西省太原市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
