1 . 已知函数
.
（1）设函数
，求
的单调区间；
（2）判断函数
与
的图象是否存在公切线，若存在，这样的切线有几条，为什么？若不存在，请说明理由.
.（1）设函数
，求的单调区间；（2）判断函数
与的图象是否存在公切线，若存在，这样的切线有几条，为什么？若不存在，请说明理由.
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2 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）判断
是否有零点.若有，求出零点个数；若没有，请说明理由.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）判断
是否有零点.若有，求出零点个数；若没有，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知
是自然对数的底数，函数
，
.
（1）若曲线
在点处的切线斜率为
，求
的最小值；
（2）若当时，
有解，求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数，.（1）若曲线
在点处的切线斜率为，求的最小值；（2）若当
时，有解，求实数的取值范围.
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2021-04-23更新
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961次组卷
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6卷引用：贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（文）试题云南省2021届高三二模数学（文）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练13—与三角函数相结合的问题（1）-2022届高三数学一轮复习云南省2021届高三第二次复习统一检测数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求曲线过点
的切线方程；
（2）令函数
，若函数
单调递减，求实数
的取值范围.
.（1）求曲线
过点的切线方程；（2）令函数
，若函数单调递减，求实数的取值范围.
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2021-04-06更新
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138次组卷
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4卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
5 . 经过点
作曲线
的切线有（ ）
作曲线的切线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2021-03-28更新
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1168次组卷
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8卷引用：贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题山西省太原市杏花岭区杏岭实验学校、太原市外国语学校两校2020-2021学年高二下学期3月联考数学理科试题（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
若函数的图象与
的图象有3个交点，则实数
的取值范围是（ ）
若函数的图象与的图象有3个交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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456次组卷
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7卷引用：贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
7 . 已知函数
，若函数的图象与
的图象有3个交点，则的取值范围是（ ）
，若函数的图象与的图象有3个交点，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知曲线
在
处的切线方程为
，则
___________ .
在处的切线方程为，则
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名校
9 . 已知函数
.
（1）求曲线
在处的切线方程；
（2）若
，证明不等式
在
上成立.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若
，证明不等式在上成立.
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2020-12-03更新
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647次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题
贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
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2020-12-01更新
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938次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）
贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）（已下线）专题14 导数的定义与运算-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
