1 . 已知函数，其中为实常数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

2 . 若直线是曲线的切线，也是的切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)从①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．
若____________，求曲线在点处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知，函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)过原点分别作曲线和的切线和，求证：存在，使得切线和的斜率互为倒数．

5 . 已知函数 的图象在处的切线斜率为，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值.

6 . 已知直线是曲线的一条切线，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若存在两条过点的直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数在点处的切线与直线相互垂直．
(1)求实数的值；
(2)求的单调区间和极值．

9 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值.

10 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若关于的不等式有实数解，求的取值范围．