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1 . 已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线与曲线相切,则双曲线的离心率可以是_________ .(写出一个结果即可)
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知定义域为的函数存在导函数,且满足,则曲线在点处的切线方程可以是___________ (写出一个即可)
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解题方法
3 . 已知函数同时满足下列两个条件;①在上单调递增;②曲线在上存在斜率为1的切线,则实数a可以为______ .(写出符合要求的一个值即可)
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20-21高二下·江苏宿迁·期末
名校
4 . 牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先,设定一个起始点,如图,在处作图象的切线,切线与轴的交点横坐标记作:用替代重复上面的过程可得;一直继续下去,可得到一系列的数,,,…,,…在一定精确度下,用四舍五入法取值,当,近似值相等时,该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值(精确到0.1),我们可以先构造函数,再用“牛顿法”求得零点的近似值,即为的近似值,则下列说法正确的是( )
A.对任意, |
B.若,且,则对任意, |
C.当时,需要作2条切线即可确定的值 |
D.无论在上取任何有理数都有 |
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2021-08-07更新
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1372次组卷
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9卷引用:专题9 牛顿
5 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值.在一定精确度下,用四舍五入法取值,当与的近似值相等时,该近似值即作为函数的一个零点的近似值.下列说法正确的是( )
A. |
B.利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值(精确到0.1),取,需要做两条切线即可确定的近似值 |
C.利用二分法求函数的零点的近似值(精确度为0.1),给定初始区间为,需进行4次区间二分可得到零点的近似值 |
D.利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值,任取,总有 |
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名校
6 . 如果方程能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把y看成x的函数,则方程可看成关于x的恒等式,在等式两边同时对x求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对x求导,则(是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得.那么曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-18更新
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1087次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
7 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围:
(3)写出的零点个数.(直接写出结论即可)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上存在极值,求实数的取值范围:
(3)写出的零点个数.(直接写出结论即可)
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8 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若曲线与轴有且只有一个交点,求的取值范围;
(3)设函数,请写出曲线与最多有几个交点.(直接写出结论即可)
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若曲线与轴有且只有一个交点,求的取值范围;
(3)设函数,请写出曲线与最多有几个交点.(直接写出结论即可)
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22-23高二下·广西·期中
9 . 牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.具体做法如下:如图,设r是的根,首先选取作为r的初始近似值,在处作图象的切线,切线与x轴的交点横坐标记作,称是r的一次近似值,然后用替代重复上面的过程可得,称是r的二次近似值;一直继续下去,可得到一系列的数在一定精确度下,用四舍五入法取值,当近似值相等时,该值即作为函数的一个零点r,若使用牛顿法求方程的近似解,可构造函数,则下列说法正确的是( )
A.若初始近似值为1,则一次近似值为3 |
B. |
C.对任意, |
D.任意, |
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2023-06-09更新
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529次组卷
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9卷引用:第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合
(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)第5.2.3讲 简单复合函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷(人教A2019版)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题5 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(高二北师大版)
10 . 若直线和抛物线的对称轴不平行且与抛物线只有一个公共点,则称该直线是抛物线在该点处的切线,该公共点为切点.已知抛物线:和:,其中.与在第一象限内的交点为P. 与在点P处的切线分别为和,定义和的夹角为曲线、的夹角.
(1)求点P的坐标;
(2)若、的夹角为,求的值;
(3)若直线既是也是的切线,切点分别为Q、R,当为直角三角形时,求出相应的的值.
(1)求点P的坐标;
(2)若、的夹角为,求的值;
(3)若直线既是也是的切线,切点分别为Q、R,当为直角三角形时,求出相应的的值.
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