1 . 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线与曲线相切，则双曲线的离心率可以是_________.（写出一个结果即可）

2 . 已知定义域为的函数存在导函数，且满足，则曲线在点处的切线方程可以是___________（写出一个即可）

4 . 已知函数同时满足下列两个条件；①在上单调递增；②曲线在上存在斜率为1的切线，则实数a可以为______.（写出符合要求的一个值即可）

5 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法：用“做切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值.一般地，曲线在点处的切线为，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值.在一定精确度下，用四舍五入法取值，当与的近似值相等时，该近似值即作为函数的一个零点的近似值.下列说法正确的是（       ）

A．

B．利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值（精确到0.1），取，需要做两条切线即可确定的近似值

C．利用二分法求函数的零点的近似值（精确度为0.1），给定初始区间为，需进行4次区间二分可得到零点的近似值

D．利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值，任取，总有

7 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上存在极值，求实数的取值范围：
(3)写出的零点个数．（直接写出结论即可）

8 . 已知函数，．
（1）当时，求曲线在点处的切线的方程；
（2）若曲线与轴有且只有一个交点，求的取值范围；
（3）设函数，请写出曲线与最多有几个交点．（直接写出结论即可）

9 . 下列五个命题，其中正确命题的个数为（   ）
①已知，则
②过原点作直线的切线，则切线方程为
③已知随机变量，且，则
④已知为正整数，用数学归纳法证明等式时，若假设时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正整数都成立
⑤在回归分析中，常用来刻画回归效果，在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近1，表示回归的效果越好

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 曲线的一条切线的斜率为1，则该切线的方程可以是__________（写出一个满足要求的答案）．