1 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2 . 如图，曲线在点P处的切线方程是，求及．

3 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，证明：对任意，，．

4 . 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则a=（       ）

A．4

B．8

C．2

D．1

5 . 已知函数，求该函数的图象在处的切线的倾斜角．

6 . 曲线在点处的切线的倾斜角为，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 已知函数（，）．
（1）当，时，求曲线在点处的切线方程．
（2）设，是的两个极值点，是的一个零点，且，．证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．

8 . 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，求的值．

9 . 已知函数，曲线在点处的切线平行于直线.
（1）求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线与曲线也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．