1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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解题方法
2 . 函数
，若
，则
________ ．
，若，则
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名校
3 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求
、
的值：
(2)求函数
的单调区间；
(3)令
，若函数
的极小值小于
，求
的取值范围．
在点处的切线方程为．(1)求
、的值：(2)求函数
的单调区间；(3)令
，若函数的极小值小于，求的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，取点
，过
作曲线的切线交y轴于
，取点
，过
作曲线的切线交y轴于
......依此类推，直到当
时停止操作，此时得到数列
.给出下列四个结论：①
；②当
时，
；③当时，
恒成立；④若存在k∈N*，使得
，
，…，
成等差数列，则k的取值只能为3.其中，所有正确结论的序号是__________ .
，取点，过作曲线的切线交y轴于，取点，过作曲线的切线交y轴于......依此类推，直到当时停止操作，此时得到数列.给出下列四个结论：①；②当时，；③当时，恒成立；④若存在k∈N*，使得，，…，成等差数列，则k的取值只能为3.其中，所有正确结论的序号是
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名校
5 . 已知函数
，若函数在点处的切线方程为
.
(1)求，的值；
(2)求的单调区间；
(3)当
时，若存在常数
，使得方程
有两个不同的实数解
，
，求证：
.
，若函数在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)当
时，若存在常数，使得方程有两个不同的实数解，，求证：.
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6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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解题方法
7 . 若曲线
在
处的切线方程为
，则__________ ；
__________ .
在处的切线方程为，则
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8 . 函数
在
处的切线斜率为（ ）
在处的切线斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
|
863次组卷
|
3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的零点个数；
(3)若对任意的
，都有
，求实数的最大值．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的零点个数；(3)若对任意的
，都有，求实数的最大值．
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10 . 在函数
，
，
，
中，导函数值不可能取到1的是（ ）
，，，中，导函数值不可能取到1的是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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