名校
1 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为
型，比如：当
时，
的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：
，则
______ ．
型，比如：当时，的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：
，则
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2022-01-27更新
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4339次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题广东省清远市博爱学校2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测（线上）数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题02复合函数求导运算（提升版）（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）
名校
解题方法
2 . 设P为曲线C：
上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是
，则点P横坐标的取值范围为（ ）
上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-16更新
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1724次组卷
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16卷引用：福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义（已下线）第三课时 课后 5.1.2.2导数的几何意义人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.2 导数及其几何意义2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.1.3 导数的几何意义安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——课堂例题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若函数
在
处取得极大值，求
的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出的取值范围.
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2022-03-29更新
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3128次组卷
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15卷引用：北京市海淀区2022届高三一模数学试题
北京市海淀区2022届高三一模数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-2上海市彭浦中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21北京市第五十五中学2021-2022学年高二下学期期中调研数学试题2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2023-04-23更新
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1105次组卷
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5卷引用：辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
名校
5 . 已知函数
的图象在
处切线的斜率为9，则下列说法正确的是（ ）
的图象在处切线的斜率为9，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．在 上单调递减 |
C． |
| D．的图象关于原点中心对称 |
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2023-03-29更新
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719次组卷
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2卷引用：江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数的导函数
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
上的函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． | B．函数在 上单调递减 |
C．函数在 处取得极大值 | D．函数有最大值 |
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2024-04-26更新
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791次组卷
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3卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
解题方法
7 . 已知函数
在
处可导，若
，则
（ ）
在处可导，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
的一个极值点为1，则
（ ）
的一个极值点为1，则（ ）| A．6 | B． | C．3 | D． |
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2023-03-11更新
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544次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-04-26更新
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535次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．4 | B．6 | C．2 | D．3 |
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2022-01-30更新
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1126次组卷
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4卷引用：湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
