1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)讨论的零点个数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)讨论的零点个数.
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3 . 已知曲线,求:
(1)的导数;
(2)曲线在点处的切线方程.
(1)的导数;
(2)曲线在点处的切线方程.
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4 . 过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若有两个极值点,记过两点的直线的斜率为,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若有两个极值点,记过两点的直线的斜率为,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 已知函数的定义域为,其导函数.
(1)求曲线在点处的切线的方程,并判断是否经过一个定点;
(2)若,满足,且,求的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线的方程,并判断是否经过一个定点;
(2)若,满足,且,求的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
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名校
解题方法
8 . 过点向抛物线作两条切线,切点分别为为抛物线的焦点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求的极值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求的极值.
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名校
10 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法,牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根.如图,r是函数的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数,,,…,,其中是在处的切线与x轴交点的横坐标,是在处的切线与x轴交点的横坐标,…,依次类推.当足够小时,就可以把的值作为方程的近似解.若,,则方程的近似解______ .
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