1 . 已知函数，其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若，使成立，求的最小值.

2 . 设函数，则（       ）

A．函数的单调递增区间为

B．函数有极小值且极小值为

C．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围为

D．经过坐标原点的曲线的切线方程为

3 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，，求a的取值范围．

5 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程．
(2)若证明：在上单调递增．
(3)当时，恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数，是的导函数，且．
(1)若曲线在处的切线为，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：．

7 . 已知函数在处取得极值．
(1)求的值；
(2)求经过点与曲线相切的切线方程．

8 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
(3)求函数的极值.

9 . 如图，已知A，B为抛物线E：上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线上，且，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．

(1)求抛物线E的方程；
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究与的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．