名校
1 . 已知过点
不可能作曲线
的切线.对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则
的最大值为__________ .
不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的最大值为
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2 . 已知直线
与函数
的图象相切，则
的最小值为__________ ．
与函数的图象相切，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
的函数
满足：①对
恒有
；②对任意的正数
，
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ）A． |
B．过点 的切线方程 |
C．对，不等式 恒成立 |
D．若 为函数 的极值点，则 |
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2023-12-08更新
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1469次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
4 . 已知函数
，若存在直线
，使得是曲线
与曲线
的公切线，则实数的取值可能是（ ）
，若存在直线，使得是曲线与曲线的公切线，则实数的取值可能是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有三个零点
，且在
处的切线经过点
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有三个零点，且在处的切线经过点，，求证：.
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2023-05-16更新
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745次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题
名校
6 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）| A．对任意，，存在唯一极值点 |
| B．对任意，，曲线过原点的切线有两条 |
C．当 时，存在零点 |
D．当 时， 的最小值为1 |
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2023-03-10更新
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2576次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 过下列哪些点恰可以作函数
的两条切线（ ）
的两条切线（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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709次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第5章导数及其应用（1） （A卷·知识通关练）
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．点 是曲线的对称中心 |
B．当 时，函数有两个极值点 |
C．当 时，函数有三个零点 |
| D．过原点可作曲线的切线有且仅有两条 |
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2023-02-05更新
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857次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若过原点的一条直线与曲线相切，求切点的横坐标；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
①
；
②
.
.(1)若过原点的一条直线
与曲线相切，求切点的横坐标；(2)若
有两个零点，且，证明：①
；②
.
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2022-10-11更新
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1169次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
的极值点分别为
，则下列选项正确的是（ ）
的极值点分别为，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．过 仅能做曲线 的一条切线 |
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2022-10-17更新
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540次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
