名校
1 . 已知函数
，
，曲线
在
处的切线的斜率为
．
(1)求实数a的值；
(2)对任意的
，
恒成立，求实数t的取值范围．
，，曲线在处的切线的斜率为．(1)求实数a的值；
(2)对任意的
，恒成立，求实数t的取值范围．
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2 . 已知函数
，则
的最小值是______ ；若关于x的方程
有3个实数解，则实数a的取值范围是______ ．
，则的最小值是有3个实数解，则实数a的取值范围是
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2023-04-08更新
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767次组卷
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4卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
3 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程
有两个实数解
，证明：
.
在点处的切线方程为.(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程
有两个实数解，证明：.
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2023-04-03更新
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296次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期9月统练数学试题
名校
4 . 设
为实数，函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1179次组卷
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6卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1243次组卷
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13卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
，
的值；
(2)当
时，
，且
，求证
．
(3)若
，对任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数，的值；(2)当
时，，且，求证．(3)若
，对任意， ，不等式恒成立，求的取值范围；
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2022-10-20更新
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527次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知函数
，
，
，
．
(1)若直线
与
的图象相切，求实数
的值；
(2)设
，讨论曲线
与曲线
公共点的个数．
(3)设
，比较
与
的大小，并说明理由．
，，，．(1)若直线
与的图象相切，求实数的值；(2)设
，讨论曲线与曲线公共点的个数．(3)设
，比较与的大小，并说明理由．
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2022-01-13更新
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1738次组卷
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6卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2
名校
8 . 已知函数
，
，
.
（1）若曲线在点处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）讨论的单调性；
（3）若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
，，.（1）若曲线
在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）讨论
的单调性；（3）若关于
的方程在区间上有两个不相等的实数根，，证明：.
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2021-04-03更新
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2069次组卷
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8卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，
．
（1）若在点
处的切线倾斜角为
，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
，，．（1）若
在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）求
的单调区间；（3）若对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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2021-01-13更新
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1433次组卷
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4卷引用：天津市培杰中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）若函数在
处的切线方程为
，求的值；
（2）若函数
在区间
上存在单调增区间，求的取值范围.
（3）当
时，求证：
.
（1）若函数
在处的切线方程为，求的值；（2）若函数
在区间上存在单调增区间，求的取值范围.（3）当
时，求证：.
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2020-09-05更新
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390次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题
