2014·福建三明·一模
名校
1 . 已知函数 , ,且在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围;
(3)设 为两曲线 ,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为,. 若取,试判断当直线,与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.
(1)求,的值;
(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围;
(3)设 为两曲线 ,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为,. 若取,试判断当直线,与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.
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名校
2 . 设函数,的图象在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)若函数,且在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数,且在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
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2017-06-05更新
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492次组卷
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3卷引用:福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题
3 . 已知函数,在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(1)求的解析式;
(2)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数,是自然对数的底数).
(1)求的解析式;
(2)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数,是自然对数的底数).
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2017-05-16更新
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943次组卷
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2卷引用:福建省三明市2017届普通高中高三毕业班5月质量检查数学(文)试题
名校
4 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求的单调区间与最小值;
(2)求证:.
(1)求的单调区间与最小值;
(2)求证:.
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2017-05-09更新
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1867次组卷
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5卷引用:福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟(一)数学(理)试题
名校
5 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)函数的图象能否与轴相切?若能与轴相切,求实数的值;否则,请说明理由;
(2)若函数在上单调递增,求实数能取到的最大整数值.
(1)函数的图象能否与轴相切?若能与轴相切,求实数的值;否则,请说明理由;
(2)若函数在上单调递增,求实数能取到的最大整数值.
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2017-04-29更新
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207次组卷
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2卷引用:福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
名校
6 . 设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)证明:当时,;
(3)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明:当时,;
(3)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1707次组卷
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7卷引用:2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)若的图象与轴相切,求实数的值;
(2)当时,求证:;
(3)求证:对任意正整数,都有.
(1)若的图象与轴相切,求实数的值;
(2)当时,求证:;
(3)求证:对任意正整数,都有.
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2017-03-08更新
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77次组卷
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2卷引用:2016-2017学年福建省漳州市第一中学高二上学期期末考试数学(理)试卷
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若函数存在与直线平行的切线,求实数的取值范围;
(2)已知设,若有极大值点,求证:.
(1)若函数存在与直线平行的切线,求实数的取值范围;
(2)已知设,若有极大值点,求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,直线为曲线的切线(为自然对数的底数).
(1)求实数的值;
(2)用表示中的最小值,设函数,若函数
为增函数,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)用表示中的最小值,设函数,若函数
为增函数,求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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974次组卷
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6卷引用:2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题
10 . 已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直.
(1)求的单调区间;
(2)设,对任意,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)设,对任意,证明:.
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2016-12-04更新
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1132次组卷
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5卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题