1 . 设函数
，
．
(1)若函数
在点
处的切线方程为
，求a，b；
(2)若方程
有两个不同的实数根，求b的取值范围．
，．(1)若函数
在点处的切线方程为，求a，b；(2)若方程
有两个不同的实数根，求b的取值范围．
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2023-12-28更新
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222次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
解题方法
2 . 已知函数
在点
处的切线方程为
，
(1)求
的值域；
(2)若
，且
，
，证明：①
；②
.
在点处的切线方程为，(1)求
的值域；(2)若
，且，，证明：①；②.
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2023-04-21更新
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925次组卷
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4卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）
名校
3 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
的图象在
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)若
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
，，.(1)若函数
的图象在处的切线方程为，求，的值；(2)若
，，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，若直线
与曲线
相切于不同的两点A，B，且A，B的横坐标分别为
，则实数a的值为（ ）
，其中e是自然对数的底数，若直线与曲线相切于不同的两点A，B，且A，B的横坐标分别为，则实数a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-18更新
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647次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 或 时，有且仅有一个零点 |
B．当或 时，有且仅有一个极值点 |
C．若为单调递减函数，则 |
D．若与 轴相切，则 |
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2022-09-08更新
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743次组卷
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6卷引用：山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题
名校
6 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处的切线方程为
，且当对于任意实数
时，存在正实数，使得
，求
的最小正整数值.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，使得，求的最小正整数值.
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2022-07-15更新
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1125次组卷
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6卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求、的值；
(2)若关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在点处的切线方程为.(1)求
、的值；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知
．
(1)若的图象在x＝0处的切线过点
，求a的值；
(2)若
，
，求证：
．
．(1)若
的图象在x＝0处的切线过点，求a的值；(2)若
，，求证：．
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2022-04-24更新
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595次组卷
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5卷引用：山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(为常数)的图象与
轴交于点
，曲线
在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数
的极值；
(2)证明：当时，
；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当
时恒有
.
(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．(1)求a的值及函数
的极值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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709次组卷
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9卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若过点
可作的两条切线，求的值.
(2)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)若过点
可作的两条切线，求的值.(2)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.
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