名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
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2022-12-31更新
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570次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中a为常数．
(1)当函数
的图象在点
处的切线的斜率为1时，求a的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在
上的最小值.
，其中a为常数．(1)当函数
的图象在点处的切线的斜率为1时，求a的值；(2)在（1）的条件下，求函数
在上的最小值.
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2022-12-10更新
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428次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线经过点
，求a的值；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，.(1)若曲线
在点处的切线经过点，求a的值；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2022-12-10更新
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719次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（8）
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（8）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 导数大题专项练习（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2022·四川泸州·一模
解题方法
4 . 已知
是函数
的极值点，且曲线在点处的切线斜率为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若在区间
上存在最小值，求实数m的取值范围．
是函数的极值点，且曲线在点处的切线斜率为．(1)求函数
的解析式；(2)若
在区间上存在最小值，求实数m的取值范围．
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22-23高三上·四川成都·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数m和n的值；
(2)已知
，
是函数的图象上两点，且
，求证：
.
在处的切线方程为.(1)求实数m和n的值；
(2)已知
，是函数的图象上两点，且，求证：.
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名校
6 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)记
表示不超过实数
的最大整数，若
对任意
恒成立，求
的值．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)记
表示不超过实数的最大整数，若对任意恒成立，求的值．
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2022-11-19更新
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332次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，曲线在点处的切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小，并说明理由；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)试比较
与的大小，并说明理由；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2022-11-09更新
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633次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题
22-23高二上·云南楚雄·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
在点
处的切线方程是
，其中
是自然对数的底数．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求函数的最大值和最小值．
在点处的切线方程是，其中是自然对数的底数．(1)求实数
的值；(2)当
时，求函数的最大值和最小值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若曲线在处的切线与直线
垂直，求实数的值；
(2)若函数
有3个不同的零点
，
，
，求实数的取值范围，并证明：
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)若函数
有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：．
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22-23高三上·广西南宁·阶段练习
10 . 已知函数
和
，其中m，n为常数且
.若存在斜率为1的直线与曲线
，
同时相切.
(1)若曲线在点
处的切线斜率为1，求
；
(2)求
的取值范围.
和，其中m，n为常数且.若存在斜率为1的直线与曲线，同时相切.(1)若曲线
在点处的切线斜率为1，求；(2)求
的取值范围.
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