名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，且
与函数
的图象相切，求
的值；
(2)若
对
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，且与函数的图象相切，求的值；(2)若
对成立，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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1060次组卷
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3卷引用：江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
与
的图像都过点
，且在点处有公共切线．
(1)求
的表达式；
(2)过点
作曲线
的切线，使切点
在第三象限，求点的坐标．
与的图像都过点，且在点处有公共切线．(1)求
的表达式；(2)过点
作曲线的切线，使切点在第三象限，求点的坐标．
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2023-12-11更新
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693次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
在点
处的切线过点
，关于x的方程
有两个实数根
.
(1)证明：
(2)证明：
在点处的切线过点，关于x的方程有两个实数根.(1)证明：
(2)证明：
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2023-05-05更新
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151次组卷
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2卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题（1）
4 . 设函数
（a为非零常数）
(1)若曲线
在点
处的切线经过点
，求实数的值；
(2)讨论函数的单调性.
（a为非零常数）(1)若曲线
在点处的切线经过点，求实数的值；(2)讨论函数
的单调性.
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2023-01-13更新
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984次组卷
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7卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（二）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
5 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)记
表示不超过实数
的最大整数，若
对任意
恒成立，求
的值．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)记
表示不超过实数的最大整数，若对任意恒成立，求的值．
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2022-11-19更新
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332次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，曲线在点处的切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小，并说明理由；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)试比较
与的大小，并说明理由；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2022-11-09更新
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633次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题
7 . 已知函数
，设
．
(1)若
，求
的最小值
(2)若函数有两个零点，求实数m的取值范围；
(3)若直线
是曲线
的一条切线，求证：
，都有
．
，设．(1)若
，求的最小值(2)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；(3)若直线
是曲线的一条切线，求证：，都有．
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名校
解题方法
8 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求b的范围；
(2)若
在
处的切线为，且
，求整数m的最大值．
．(1)当
时，恒成立，求b的范围；(2)若
在处的切线为，且，求整数m的最大值．
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2022-05-22更新
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1001次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 利用导数解决一类整数问题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（核心考点集训）
名校
9 . 已知函数
(a，b∈R)的图象在点
处的切线方程为y＝1.
(1)实数a的值；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
(a，b∈R)的图象在点处的切线方程为y＝1.(1)实数a的值；
(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2022-05-07更新
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373次组卷
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3卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)当
时，是否存在实数m使得
恒成立，若存在，求实数m的取值集合，若不存在，说明理由（附：
，
）．
在点处的切线方程为．(1)求函数
在上的单调区间；(2)当
时，是否存在实数m使得恒成立，若存在，求实数m的取值集合，若不存在，说明理由（附：，）．
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2022-04-21更新
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1370次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
