1 . 设函数
=[
]
．
（1）若曲线
在点（1，
）处的切线与
轴平行，求
；
（2）若在
处取得极小值，求的取值范围．
=[]．（1）若曲线
在点（1，）处的切线与轴平行，求；（2）若
在处取得极小值，求的取值范围．
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2018-06-09更新
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13694次组卷
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49卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题
四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】【讲】福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题2黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题北京市陈经纶中学 2019-2020学年第二学期高二期中自主检测数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（山东卷）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京市第四十四中学2022届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题27：函数的极值与其导数的关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.13 导数的应用（1）北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
12-13高三·宁夏银川·阶段练习
2 . 已知函数
.若曲线
和曲线
都过点
,且在点
处有相同的切线
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）若
时,
,求
的取值范围.
.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.（Ⅰ）求
的值;（Ⅱ）若
时,,求的取值范围.
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2016-12-02更新
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13075次组卷
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28卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题（已下线）2014届宁夏银川一中高三年级第一次月考理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量2014-2015学年河南周口中英文学校高二下学期第二次月考理科数学卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学（理）试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
，其中
．
（1）函数
在处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在定义域上有两个极值点
，
，且
．
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
，其中．（1）函数
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，，且．①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2020-06-15更新
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3683次组卷
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5卷引用：山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题
11-12高二下·四川成都·期中
4 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
（1）求、
的值；
（2）如果当
，且
时，
，求的取值范围．
，曲线在点处的切线方程为．（1）求
、的值；（2）如果当
，且时，，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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8761次组卷
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24卷引用：2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷
（已下线）2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第四次月考理科数学试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）模块三 大招4 洛必达法则（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
5 . 已知函数
，若
且
，则
的最大值为（ ）
，若且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-23更新
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3172次组卷
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20卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题
广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度高三上学期第二次考试文科数学试卷2020届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市荣山中学2019届高三下学期模拟卷（十二）数学（文）试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（8）（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试文科数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）押第8题 函数的综合应用-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第8题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）贵州省贵阳市2021届高三二模数学（文）试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）秘籍03 导数性质及其应用-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）
名校
6 . 已知函数
.
（1）若曲线在
处切线的斜率为
，判断函数的单调性；
（2）若函数有两个零点、，证明
，并指出的取值范围.
.（1）若曲线
在处切线的斜率为，判断函数的单调性；（2）若函数
有两个零点、，证明，并指出的取值范围.
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2020-11-24更新
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2830次组卷
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4卷引用：四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题
四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，曲线在点
处的切线为
.
（1）求，的值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求正整数
的最大值.
，曲线在点处的切线为.（1）求
，的值；（2）若对任意的
，恒成立，求正整数的最大值.
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2019-06-18更新
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4295次组卷
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18卷引用：四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（文）试题
四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（文）试题四川省绵阳市南山中学双语学校2019-2020学年高二6月月考数学文科试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（文）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题河北省石家庄辛集市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（文）试题江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳市清华中学2021届高三12 月月考数学（理）试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线在点
处的切线
与曲线
切于点
，求
的值；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的最大值.
，，.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线
在点处的切线与曲线切于点，求的值；（Ⅲ）若
恒成立，求的最大值.
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2017-05-12更新
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3978次组卷
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14卷引用：四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（理）试题北京市朝阳区2017届高三二模数学（理工科）试题天津市9校联考2018届高三4月数学（理科）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（理）试题2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学（文）试题2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查（一） 数学（理）试卷天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）曲线在点处的切线方程为
，求，的值；
（2）若
，
时，
，都有
，求的取值范围.
.（1）曲线
在点处的切线方程为，求，的值；（2）若
，时，，都有，求的取值范围.
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2021-05-02更新
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1039次组卷
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9卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题
【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学文科试题（九）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2
名校
10 . 已知函数
的图象上有且仅有四个不同的点关于直线
的对称点在
的图象上,则实数的取值范围是
的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上,则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-01-12更新
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1479次组卷
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11卷引用：2017届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（理）试卷
2017届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（理）试卷2017届四川省宜宾市高三二诊数学（理）试卷四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省重点中学盟校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）痛点五 导数中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省滁州中学2020-2021学年高三上学期10月综合能力测试文科数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3（已下线）专题12 函数与方程-2
