2023·全国·模拟预测
1 . 已知函数
．
(1)若
的图象在
处的切线过点
，求
的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若在
处取得极值，求证：
．
．(1)若
的图象在处的切线过点，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若
在处取得极值，求证：．
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2 . 已知函数
的导函数为
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)证明：当
时，
；
(2)设
有两个极值点.
，过点
和
的直线的斜率为k，证明：
.
的导函数为，且曲线在点处的切线方程为.(1)证明：当
时，；(2)设
有两个极值点.，过点和的直线的斜率为k，证明：.
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名校
解题方法
3 . 若直线
是曲线
的一条切线，则
的最小值为（ ）
是曲线的一条切线，则的最小值为（ ）A． | B． | C． ln 2 | D． |
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解题方法
4 . 若函数
的图象在点
处的切线方程为
，则实数
_________ .
的图象在点处的切线方程为，则实数
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2023-12-13更新
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418次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）
解题方法
5 . 若直线
与曲线
相切，则实数a的值为（ ）
与曲线相切，则实数a的值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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21-22高三上·河南·期末
6 . 已知函数
．
(1)若的图象在点
处的切线平行于
轴，求的单调区间；
(2)若当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
的图象在点处的切线平行于轴，求的单调区间；(2)若当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知
，
．
(1)若
为函数的驻点，求实数的值；
(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线
互相垂直？说明理由；
(3)若
，是否存在等差数列
、
、
，使得曲线在点
处的切线与过两点
、
的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
，．(1)若
为函数的驻点，求实数的值；(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线互相垂直？说明理由；(3)若
，是否存在等差数列、、，使得曲线在点处的切线与过两点、的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
在点
处的切线与轴平行．
(1)求实数的值及的极值；
(2)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
在点处的切线与轴平行．(1)求实数
的值及的极值；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围．
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2023-12-12更新
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264次组卷
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2卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题
21-22高二上·贵州黔东南·期末
9 . 已知曲线
在
处的切线
过点
，其中
，则直线方程为（ ）
在处的切线过点，其中，则直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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435次组卷
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3卷引用：专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
10 . 已知函数
.
(1)时，求证：
是曲线的一条切线；
(2)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值.
.(1)
时，求证：是曲线的一条切线；(2)若曲线
在点处的切线平行于轴，求实数的值.
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2023-12-11更新
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806次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
