两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高三上·湖南娄底·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

1 . 已知直线

与曲线

相切于点

，且与曲线

相切于点

，则

__________.

2024-01-31更新 | 809次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

2 . 若一直线与曲线

和曲线

相切于同一点

，则

的值为_______.

2023-06-30更新 | 322次组卷 | 3卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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2018·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

3 . 已知直线

是曲线

与曲线

的一条公切线，

与曲线

切于点

，且

是函数

的零点，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 533次组卷 | 13卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题

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19-20高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

4 . 已知函数

，若曲线

在

处的切线与直线

平行，则

______.

2020-07-11更新 | 1487次组卷 | 11卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题

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2019·广东佛山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若曲线

在

处的切线，也是

的切线，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-02更新 | 1827次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题

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19-20高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

6 . 若函数

的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称

具有T性质，下列函数中具有T性质的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-29更新 | 809次组卷 | 8卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3087次组卷 | 15卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

8 . 已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

2018-03-04更新 | 1421次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

9 . 已知定义在正实数集上的函数

，

，其中

.设两曲线

,

有公共点，且在该点处的切线相同
（Ⅰ）用

表示

，并求

的最大值；
（Ⅱ）

时，求证：

2018-05-07更新 | 552次组卷 | 5卷引用：2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷

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10-11高二下·湖南邵阳·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 求过点且与曲线在点M(1,1)处的切线平行的直线方程．

2016-11-30更新 | 509次组卷 | 7卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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