1 . 设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______.

2 . 已知函数在处切线与直线垂直．
(1)求的单调区间；
(2)若有两零点，，求证．

3 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若直线l与函数，的图象都相切，求直线l的条数．

4 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（       ）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间上不单调

D．当x∈（0，1）时，恒成立

5 . 已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.
(1)指出函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点､处的切线互相垂直,且,求的最小值.
(3)若函数的图象在点､处的切线重合,求的取值范围.