名校
1 . 若直线
与曲线
和曲线
都相切，则直线的条数有（ ）
与曲线和曲线都相切，则直线的条数有（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．无数条 |
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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
为常数
，
(1)若函数
在原点的切线与函数
的图象也相切，求b；
(2)当
时，
，使
成立，求M的最大值；
(3)若函数
的图象与x轴有两个不同的交点
，且
，证明：
，为常数，(1)若函数
在原点的切线与函数的图象也相切，求b；(2)当
时，，使成立，求M的最大值；(3)若函数
的图象与x轴有两个不同的交点，且，证明：
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2022-12-19更新
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819次组卷
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9卷引用：期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-2（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）
名校
3 . 已知曲线
和
.若直线与
都相切，且与
的相切于点
，则的横坐标为___________ .（注：
是自然对数的底数）
和.若直线与都相切，且与的相切于点，则的横坐标为是自然对数的底数）
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2022-12-10更新
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313次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，
，则
的最小值为__________ ．
，，则的最小值为
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2022-10-27更新
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1608次组卷
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5卷引用：江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题（已下线）5.2 导数的运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1
21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知函数
．
(1)当a＝1时，求曲线
在x＝2处的切线方程；
(2)当
时，曲线上存在分别以
和
为切点的两条互相平行的切线，求
的取值范围．
．(1)当a＝1时，求曲线
在x＝2处的切线方程；(2)当
时，曲线上存在分别以和为切点的两条互相平行的切线，求的取值范围．
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21-22高二下·北京·期末
名校
6 . 已知曲线：，抛物线
：
，
为曲线上一动点，
为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：
是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③
最小值为
；
④当
轴时，
最小值为
.
：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有①直线l：
是曲线和的公切线：②曲线
和的公切线有且仅有一条；③
最小值为；④当
轴时，最小值为.
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2022-07-06更新
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2265次组卷
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8卷引用：期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题（已下线）专题2 数形结合思想北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）
名校
解题方法
7 . 设对于曲线
上任一点处的切线
，总存在曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数a的取值范围是（ ）
上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-15更新
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1390次组卷
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8卷引用：江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题贵州省三新改革联盟校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第八次模考数学(理科)试题（已下线）专题10 切线问题【讲】
名校
8 . 已知函数
，
，设两曲线
，
有公共点P，且在P点处的切线相同，当
时，实数b的最大值是______ ．
，，设两曲线，有公共点P，且在P点处的切线相同，当时，实数b的最大值是
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2019-04-13更新
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1911次组卷
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14卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（理）试题【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（一）重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
