两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题单选题练习题及答案-江西高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·福建漳州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则k的最大值是（）

A．

B．

C．2e

D．4e

2023-09-09更新 | 1077次组卷 | 6卷引用：江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题

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2023·江西上饶·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若曲线与曲线有公切线，则实数a的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-29更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，若存在两条不同的直线与函数

和

图像均相切，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 563次组卷 | 3卷引用：江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2903次组卷 | 13卷引用：江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题

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2021·江西南昌·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知曲线

：

，

：

，若恰好存在两条直线直线

、

与

、

都相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-23更新 | 967次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市2021届高三摸底测试数学（理）试题

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若存在实数

，使不等式

对一切正数

都成立（其中

为自然对数的底数），则实数

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-11更新 | 647次组卷 | 3卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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2020·江西上饶·三模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知

与

有相同的公切线

，设直线l与x轴交于点

，则

的值为（）

A．1

B．0

C．e

D．

2020-06-03更新 | 718次组卷 | 1卷引用：2020届江西省上饶市高三第三次模拟考试数学（文）试题

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19-20高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

（

）与

（

）的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数

变化时，实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-28更新 | 1128次组卷 | 11卷引用：五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题1

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19-20高三·北京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

9 . 已知函数

，

，其中

．若

的图象在点

处的切线与

的图象在点

处的切线重合，则a的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2019-10-18更新 | 1221次组卷 | 7卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

10 . 已知函数

，曲线

上总存在两点

使曲线

在

两点处的切线互相平行，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-10-14更新 | 1264次组卷 | 5卷引用：2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题

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