两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2018·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

1 . 已知直线

是曲线

与曲线

的一条公切线，

与曲线

切于点

，且

是函数

的零点，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 533次组卷 | 13卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题

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19-20高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

2 . 已知函数

，若曲线

在

处的切线与直线

平行，则

______.

2020-07-11更新 | 1485次组卷 | 11卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题

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19-20高三下·湖南·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

3 . 已知曲线

：

，曲线

：

，
（1）若曲线

在

处的切线与

在

处的切线平行，则实数

________；
（2）若曲线

上任意一点处的切线为

，总存在

上一点处的切线

，使得

，则实数

的取值范围为________.

2020-04-11更新 | 929次组卷 | 9卷引用：湖湘名校(A佳教育)2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测数学(理)试题

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2019·广东佛山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若曲线

在

处的切线，也是

的切线，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-02更新 | 1827次组卷 | 24卷引用：【市级联考】广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测（一）数学文试题

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19-20高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

5 . 若函数

的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称

具有T性质，下列函数中具有T性质的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-29更新 | 809次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市中华中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学试题

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19-20高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

（

）与

（

）的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数

变化时，实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-28更新 | 1128次组卷 | 11卷引用：五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3087次组卷 | 15卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2019·湖南衡阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

8 . 若函数

与函数

的图象存在公切线，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-04-07更新 | 2243次组卷 | 5卷引用：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三第二次联考（二模）数学（理）试题

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2018·江苏苏州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知

，函数

，

，若存在一条直线与曲线

和

均相切，则使不等式

恒成立的最小整数

的值是__________．

2018-07-05更新 | 1355次组卷 | 5卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研理数试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

10 . 已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

2018-03-04更新 | 1421次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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