1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解______．

   

2 . 如图，角的始边与轴非负半轴重合，终边交单位圆于点，则当时，点纵坐标读数的平均变化率为________，其在处的瞬时变化率为________．

3 . 如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如果，记为区间内的所有整数．例如，如果，则；如果，则或3；如果，则不存在．已知，则（       ）

A．36

B．35

C．34

D．33

5 . 下列有关导数的运算和几何意义的说法，正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．在处的切线斜率是

D．过点的切线方程是

6 . 记函数的图象为，作关于直线的对称曲线得到，则曲线上任意一点与曲线上任意一点之间距离的最小值为__________．

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．函数在处的导数为

B．一个做直线运动的物体从时间到的位移为，那么表示时刻该物体的瞬时速度

C．物体做直线运动时，它的运动规律可以用函数表示，其中表示瞬时速度，表示时间，则该物体在时刻的加速度为

D．函数在处的导数的几何意义是点与点连线的斜率

8 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）由函数复合而成．(        )
（2）函数的导数为.(        )
（3）函数的导数为.(        )
（4）函数是由及两个函数复合而成的.(        )
（5）函数的导数是.(        )
（6）函数的导数是(        )
（7）函数的导数是.(        )

9 . 已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 牛顿法求函数零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与x轴交于点，再作在点处切线，切线与x轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得前n个三角形，，……，的面积和为______．