1 . 记
为函数
的
阶导数，
，若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）
为函数的阶导数，，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 在 处的3次泰勒多项式为 |
D． （精确到小数点后两位数字） |
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2 . 已知函数
，则
__________ .
，则
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2024-04-17更新
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580次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
3 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若函数
在
上可导，
，则
__________ ．
在上可导，，则
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名校
解题方法
5 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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1961次组卷
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7卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
6 . 下列求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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1517次组卷
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14卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题（已下线）2.5简单复合函数的求导法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知两曲线
和
都经过点
，且在点P处有公切线．
(1)求
的值；
(2)设抛物线上一动点
到直线
的距离为
，求的最小值．
和都经过点，且在点P处有公切线．(1)求
的值；(2)设抛物线
上一动点到直线的距离为，求的最小值．
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2024-02-20更新
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1663次组卷
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11卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教A2019版）（已下线）模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教B2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题5 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（高二北师大版）（已下线）模块一 专题5 导数的概念、运算及其几何意义 A基础卷（高二北师大版）
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
，则（ ）
的图象在点处的切线为，则（ ）A．的斜率的最小值为 | B．的斜率的最小值为 |
C． 的方程为 | D． 的方程为 |
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2023-12-22更新
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1228次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，且
，
，
，若
，则
______ ．
及其导函数的定义域均为，且，，，若，则
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解题方法
10 . 若函数
在
处取得极小值，则实数
的取值范围是（ ）
在处取得极小值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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