1 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2 . 已知函数
，则
__________ .
，则
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2024-04-17更新
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478次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若函数
在
上可导，
，则
__________ ．
在上可导，，则
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足
．且
．则的极大值点为______ ．
上的函数满足．且．则的极大值点为
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名校
6 . 曲线
在
处的切线斜率为______ ．
在处的切线斜率为
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名校
解题方法
7 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
(1)求曲线
在点
处的曲率
的值；
(2)求正弦曲线
曲率
的最大值．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．(1)求曲线
在点处的曲率的值；(2)求正弦曲线
曲率的最大值．
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名校
8 . 已知函数
，则函数
在点
处切线方程为
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2024-03-20更新
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786次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
9 . 若函数，
的导函数都存在，
恒成立，且
，则必有（ ）
，的导函数都存在，恒成立，且，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-28更新
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463次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2
名校
解题方法
10 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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1852次组卷
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7卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
